若a＞1，不等式logax+
3x+7
 ≥5的解集為[2，+∞），則實數(shù)a=______．
∵a＞1，∴y=logax為增函數(shù)，又y=3x也為增函數(shù)，
設(shè)f（x）=logax+
3x+7
，則f（x）為增函數(shù)，
由題意得到x≥2，且logax+
3x+7
≥5，
∴f（x）的最小值為f（2）=loga2+
32+7
=5，
化簡得：loga2=1，
則實數(shù)a=2．
故答案為：2
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：山東省莒南一中2008－2009學(xué)年度高三第一學(xué)期學(xué)業(yè)水平階段性測評數(shù)學(xué)文 題型：044

設(shè)f(x)＝lo的奇函數(shù)，a為常數(shù)，

(Ⅰ)求a的值；

(Ⅱ)證明：f(x)在(1，＋∞)內(nèi)單調(diào)遞增；

(Ⅲ)若對于[3，4]上的每一個x的值，不等式f(x)＞()x＋m恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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