(本題滿分14分)  假設(shè)關(guān)于某設(shè)備的使用年限和所支出的維修費(fèi)用（萬元）有如下的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，由資料顯示對呈線性相關(guān)關(guān)系.

x
3
4
5
6
y
2.5
3
4
4.5
 (1)請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程。
(2)試根據(jù)（1）求出的線性回歸方程，預(yù)測使用年限為10年時(shí),維修費(fèi)用是多少?

(1) y=0.7x+0.35；
(2) 7.35 萬元

解析

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
某中學(xué)對高二甲、乙兩個(gè)同類班級進(jìn)行“加強(qiáng)‘語文閱讀理解’訓(xùn)練對提高‘?dāng)?shù)學(xué)應(yīng)用題’得分率作用”的試驗(yàn)，其中甲班為試驗(yàn)班（加強(qiáng)語文閱讀理解訓(xùn)練），乙班為對比班（常規(guī)教學(xué)，無額外訓(xùn)練），在試驗(yàn)前的測試中，甲、乙兩班學(xué)生在數(shù)學(xué)應(yīng)用題上的得分率基本一致，試驗(yàn)結(jié)束后，統(tǒng)計(jì)幾次數(shù)學(xué)應(yīng)用題測試的平均成績（均取整數(shù)）如下表所示：   

 
 		60分以下
 		61－70分
 		71－80分
 		81－90分
 		91－100分
 
甲班（人數(shù)）
 		3
 		6
 		11
 		18
 		12
 
乙班（人數(shù)）
 		4
 		8
 		13
 		15
 		10
 
   現(xiàn)規(guī)定平均成績在80分以上（不含80分）的為優(yōu)秀．
（Ⅰ）試分別估計(jì)兩個(gè)班級的優(yōu)秀率；
（Ⅱ）由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫下面2×2列聯(lián)表，并問是否有75％的把握認(rèn)為“加強(qiáng)‘語文閱讀理解’訓(xùn)練對提高‘?dāng)?shù)學(xué)應(yīng)用題’得分率”有幫助．    
 
 		優(yōu)秀人數(shù)
 		非優(yōu)秀人數(shù)
 		合計(jì)
 
甲班
 		 
 		 
 		 
 
乙班
 		 
 		 
 		 
 
合計(jì)
 		 
 		 
 		 
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
某校高三數(shù)學(xué)競賽初賽考試后，對90分以上（含90分）的成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，其頻率分布直方圖如圖所示．若130～140分?jǐn)?shù)段的人數(shù)為2人．

（1）估計(jì)這所學(xué)校成績在90～140分之間學(xué)生的參賽人數(shù)；  
（2）估計(jì)參賽學(xué)生成績的中位數(shù)；
（3）現(xiàn)根據(jù)初賽成績從第一組和第五組（從低分段到高分段依次為第一組、第二組、…、第五組）中任意選出兩人，形成幫扶學(xué)習(xí)小組．若選出的兩人成績之差大于20，則稱這兩人為“黃金搭檔組”，試求選出的兩人為“黃金搭檔組”的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（12分）隨機(jī)抽取某中學(xué)甲乙兩班各10名同學(xué),測量他們的身高(單位:cm),獲得身高數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示.
(1)根據(jù)莖葉圖判斷哪個(gè)班的平均身高較高;
(2)計(jì)算甲班的樣本方差
(3)現(xiàn)從乙班這10名同學(xué)中隨機(jī)抽取兩名身高不低于173cm的同學(xué),求身高為176cm的同學(xué)被抽中的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（10分）為了調(diào)查某廠工人生產(chǎn)某種產(chǎn)品的能力，隨機(jī)抽查了20位工人某天生產(chǎn)該產(chǎn)品的數(shù)量。產(chǎn)品數(shù)量的分組區(qū)間為[45，55），[55，65），[65，75），[75，85），[85，95），由此得到頻率分布直方圖，如右圖。
(1)請?zhí)钔暾砀瘢?br />(2)估算眾數(shù)，中位數(shù)，平均數(shù)。

分組
45～55
55～65
65～75
75～85
85～95
頻數(shù)
 
 
 
 
 
頻率
 
 
 
 
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本題滿分13分）某種產(chǎn)品的廣告費(fèi)支出（單位：百萬元）與銷售額（單位：百萬元）之間有如下對應(yīng)數(shù)據(jù)


2
4
5
6
8

30
40
60
50
70
（1）畫出散點(diǎn)圖；
（2）求線性回歸方程；
（公式：）
（3）預(yù)測當(dāng)廣告費(fèi)支出為7百萬元時(shí)的銷售額。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
為了研究某高校大學(xué)新生學(xué)生的視力情況，隨機(jī)地抽查了該校100名進(jìn)校學(xué)生的視力情況，得到頻率分布直方圖,如圖.已知前4組的頻數(shù)從左到右依次是等比數(shù)列的前四項(xiàng)，后6組的頻數(shù)從左到右依次是等差數(shù)列的前六項(xiàng)．
（I）求等比數(shù)列的通項(xiàng)公式;
（II）求等差數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（III）若規(guī)定視力低于5.0的學(xué)生屬于近視學(xué)生,試估計(jì)該校新生的近視率的大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分10分）
在某中學(xué)舉行的物理知識競賽中，將三個(gè)年級參賽學(xué)生的成績再進(jìn)行整理后分成5組，繪制出如圖所示的頻率分布直方圖，圖中從左到右依次為第一、第二、第三、第四、第五小組，已知第三小組的頻數(shù)是15.
（1）     求成績在50-70分的頻率是多少？
（2）     求這三個(gè)年級參賽學(xué)生的總?cè)藬?shù)是多少？
（3）     求成績在80-100分的學(xué)生人數(shù)是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

為調(diào)查某地區(qū)老年人是否需要志愿者提供幫助，用簡單隨機(jī)抽樣方法從該地區(qū)調(diào)查了500位老人，結(jié)果如下：

（Ⅰ）估計(jì)該地區(qū)老年人中，需要志愿提供幫助的老年人的比例；
（Ⅱ）能否有99℅的把握認(rèn)為該地區(qū)的老年人是否需要志愿者提供幫助與性別有關(guān)？
（Ⅲ）根據(jù)（Ⅱ）的結(jié)論，能否提出更好的調(diào)查辦法來估計(jì)該地區(qū)的老年人中，需要志愿者提供幫助的老年人的比例？說明理由。
附：

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