Question

不解三角形，確定下列判斷中正確的是（　　）

A．a(chǎn)=4，b=5，tanA=2，tanB=3，a=1有一解

B．a(chǎn)=5，b=4，A=60°有兩解

C．a= 3 ，b= 2 ，B=120°有一解

D．a= 3 ，b= 6 ，B=60°一個解

Answer 1

對于A，因為三角形任意兩邊之和大于第三邊，而這里a+c=4+1=5=b，故這樣的三角形不存在，故A不正確．
對于B，根據(jù)大邊對大角知B＜A，故B只有一個，故C只有一個，故三角形有一解，故B不正確．
對于C，因為a＞b，由于三角形中大邊對大角可得A＞B=120°，故  A+B＞240°，這與三角形的內(nèi)角和相矛盾，
故本題無解，C不正確．
對于D，由大邊對大角知 A＜B=60°，故角A只有一個，故角C只有一個，故三角形有唯一解，故D正確．
故選D．