(08年銀川一中一模) （10分） 如圖所示，已知⊙O1與⊙O2相交于A，B兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作⊙O1的切線(xiàn)交⊙O2于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)B作兩圓的割線(xiàn)，分別交⊙O1，⊙O2于點(diǎn)D，E，DE與AC相交于點(diǎn)P.

   （1）求證:AD∥EC;

   （2）若AD是⊙O2的切線(xiàn),且PA=6,PC=2,BD=9,求AD的長(zhǎng);

 

 

解析：（1）證明：連接AB，∵AC是⊙O1的切線(xiàn)，∴∠BAC=∠D，

      又∵∠BAC=∠E，∴∠D=∠E。∴AD∥EC  （4分）

        （2）設(shè)BP=x，PE=y，∵PA=6，PC=2，∴xy=12，①

∵AD∥EC，∴②，

由①②可得，或（舍去）∴DE=9+x+y=16，

∵AD是⊙O2的切線(xiàn)，

∴AD2=DBDE=9×16，

∴AD=12。（6分）

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

(08年銀川一中一模理)  （12分）如圖已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，長(zhǎng)軸是短軸的2倍且經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（2,1），平行于OM的直線(xiàn)在y軸上的截距為m（m≠0）,且交橢圓于A、B兩點(diǎn).

   （1）求橢圓的方程；

   （2）求m的取值范圍；

   （3）求證：直線(xiàn)MA、MB與x軸圍成一個(gè)等腰三角形。說(shuō)明理由。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

(08年銀川一中一模理)  （10分） 坐標(biāo)系與參數(shù)方程已知圓系的方程為

x2+y2-2axCos-2aySin=0（a>0）

   （1）求圓系圓心的軌跡方程;

   （2）證明圓心軌跡與動(dòng)圓相交所得的公共弦長(zhǎng)為定值;

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

(08年銀川一中一模理)  設(shè)a≥0，b≥0，a≠b。求證：對(duì)于任意正數(shù)都有.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

(08年銀川一中一模文) （12分）如圖，在底面是正方形的四棱錐P―ABCD中，PA=AC=2，PB=PD=

   （1）證明PA⊥平面ABCD；

   （2）已知點(diǎn)E在PD上，且PE:ED=2:1，點(diǎn)F為棱PC的中點(diǎn)，證明BF//平面AEC。

   （3）求四面體FACD的體積;

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

(08年銀川一中一模文)  （12分）已知橢圓過(guò)點(diǎn)，且離心率。

   （1）求橢圓方程；

   （2）若直線(xiàn)與橢圓交于不同的兩點(diǎn)、，且線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)過(guò)定點(diǎn)，求的取值范圍。

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