已知P（x）：ax2+3x+2＞0，若?x∈R，P（x）是真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
a＞
9
8
a＞
9
8
．
分析：若?x∈R，P（x）是真命題，則ax2+3x+2＞0恒成立，則對(duì)應(yīng)的函數(shù)圖象應(yīng)為開(kāi)口朝上，且與x軸無(wú)交點(diǎn)的拋物線，進(jìn)而構(gòu)造關(guān)于a的不等式組，可解得實(shí)數(shù)a的取值范圍．
解答：解：若?x∈R，P（x）是真命題，
則ax2+3x+2＞0恒成立
則
a＞0
△=9-8a＜0

解得a＞
9
8

故實(shí)數(shù)a的取值范圍是a＞
9
8

故答案為：a＞
9
8
點(diǎn)評(píng)：本題以命題的真假判斷為載體考查了二次不等式恒成立問(wèn)題，熟練掌握二次不等式，二次函數(shù)與二次方程之間的關(guān)系是解答的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=-
1
4
x4+
2
3
x3+ax2-2x-2在區(qū)間[-1，1]上單調(diào)遞減，在區(qū)間[1，2]上單調(diào)遞增，
（1）求實(shí)數(shù)a的值；
（2）若關(guān)于x的方程f（2x）=m有三個(gè)不同實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（3）若函數(shù)y=log2[f（x）+p]的圖象與坐標(biāo)軸無(wú)交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)p的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=x3+ax2-x+2，g（x）=xlnx．
（1）如果函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間為(-
13
，1)，求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）在（1）的條件下，求函數(shù)y=f（x）的圖象過(guò)點(diǎn)P（1，1）的切線方程；
（3）對(duì)一切的x∈（0，+∞），f'（x）+2≥2g（x）恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知P（x）：ax2+3x+2＞0，若?x∈R，P（x）是真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年江蘇省鹽城市上岡高級(jí)中學(xué)高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知P（x）：ax2+3x+2＞0，若?x∈R，P（x）是真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是    ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案