若圓心在x軸上、半徑為
5
的圓O位于y軸左側(cè)，且與直線x+2y=0相切，則圓O的方程是（　　）
A、(x-
5
)2+y2=5
B、(x+
5
)2+y2=5
C、（x-5）2+y2=5
D、（x+5）2+y2=5
分析：根據(jù)圓心在x軸上，半徑為
5
，設(shè)出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，然后由直線與圓相切，根據(jù)點到直線的距離公式表示出圓心到直線的距離d，讓d等于圓的半徑列出關(guān)于a的方程，求出方程的解得到a的值，代入即可求出圓的方程．
解答：解：設(shè)圓心坐標(biāo)為（a，0）則圓的方程為（x-a）2+y2=5（a＜0），
依題圓心到直線x+2y=0的距離等于
5
，
即
|a+0|
5
=
5
，解得：a=-5，a=5（舍去），
則圓的方程為：（x+5）2+y2=5．
故選D．
點評：此題考查了直線與圓的位置關(guān)系，會利用待定系數(shù)法求圓的方程．要求學(xué)生掌握當(dāng)直線與圓相切時圓心到直線的距離等于圓的半徑．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若圓心在x軸上、半徑為
2
的圓O位于y軸左側(cè)，且與直線x+y=0相切，則圓O的方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)若圓心在x軸上、半徑為
5
的圓O位于y軸左側(cè)，且與直線x+2y=0相切，則圓O的方程是（　　）
A、（x-
5
）2+y2=5
B、（x+
5
）2+y2=5
C、（x-5）2+y2=5
D、（x+5）2+y2=5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若圓心在x軸上、半徑為
5
的圓C位于y軸左側(cè)，且與直線x+2y=0相切
（1）求圓C的方程；
（2）直線y=k（x+2）被此圓截得的線段長為
8
5
5
，求k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試（廣東卷）文科數(shù)學(xué)全解全析 題型：選擇題

若圓心在x軸上、半徑為的圓O位于y軸左側(cè)，且與直線x+2y=0相切，則圓O的方程是

A．    B．

C．       D．

 

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