過點(diǎn)且與曲線相切的直線方程是(      )
A．
B．或
C．
D．或
D

試題分析：設(shè)切點(diǎn)為（x0，y0），則y0=x03+1，由于直線l經(jīng)過點(diǎn)（1，1），可得切線的斜率，再根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義求出曲線在點(diǎn)x0處的切線斜率，便可建立關(guān)于x0的方程．從而可求方程．∵y′=3x2，∴y′|x=x0=3x02，則可知y- (x03+1)= 3x02(x- x0)∴2x02-x0-1=0，∴x0=1，x0=-∴過點(diǎn)A（1，1）與曲線C：y=x3+1相切的直線方程為或，選D.
點(diǎn)評(píng)：此題考查學(xué)生會(huì)利用導(dǎo)數(shù)求曲線上過某點(diǎn)切線方程的斜率，會(huì)根據(jù)一點(diǎn)坐標(biāo)和斜率寫出直線的方程，是一道綜合題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是          ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）任意，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)是定義在上的可導(dǎo)函數(shù)，且，，則不等式的解集為
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知為拋物線上兩點(diǎn)，點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為，過點(diǎn)分別作拋物線的切線，兩切線交于點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)為           

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，
（1）若x=1時(shí)取得極值，求實(shí)數(shù)的值；
（2）當(dāng)時(shí)，求在上的最小值；
（3）若對(duì)任意，直線都不是曲線的切線，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

計(jì)算由曲線，直線x+y=3以及兩坐標(biāo)軸所圍成的圖形的面積S.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)．
（Ⅰ）求的單調(diào)區(qū)間；
(Ⅱ) 若存在實(shí)數(shù)，使得成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)為大于零的常數(shù)。
（1）若函數(shù)內(nèi)調(diào)遞增，求a的取值范圍；
（2）求函數(shù)在區(qū)間[1，2]上的最小值。

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