19．sin（π-α）=$\frac{1}{7}$，α是第二象限角，則tanα=$\frac{\sqrt{3}}{12}$．

分析 利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系、誘導(dǎo)公式，以及三角函數(shù)在各個(gè)象限中的符號(hào)，求得tanα的值．

解答 解：∵sin（π-α）=$\frac{1}{7}$=sinα，即sinα=$\frac{1}{7}$，
∵α是第二象限角，∴cosα=-$\sqrt{{1-sin}^{2}α}$=-$\frac{4\sqrt{3}}{7}$，則tanα=$\frac{sinα}{cosα}$=-$\frac{1}{4\sqrt{3}}$=-$\frac{\sqrt{3}}{12}$，
故答案為：-$\frac{\sqrt{3}}{12}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系、誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，以及三角函數(shù)在各個(gè)象限中的符號(hào)，屬于基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

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