設(shè)a＞1，函數(shù)f（x）=數(shù)學(xué)公式（ax-a-x），則使f-1（x）＞1成立的x的取值范圍是


  1. A.
    （數(shù)學(xué)公式，+∞）
  2. B.
    （-∞，數(shù)學(xué)公式）
  3. C.
    [a，數(shù)學(xué)公式）
  4. D.
    （a，+∞）
A
分析：利用反函數(shù)的值域與原函數(shù)的定義域相同，直接轉(zhuǎn)化不等式求出不等式的解集即可．
解答：函數(shù)f（x）=（ax-a-x），則使f-1（x）＞1成立，就是x＞1時(shí)，函數(shù)f（x）的范圍即可．
因?yàn)閍＞1，函數(shù)是增函數(shù)，所以函數(shù)f（x）＞=，
使f-1（x）＞1成立的x的取值范圍是（，+∞）．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題雖為小題，看似簡(jiǎn)單，實(shí)際上綜合性強(qiáng)，用到多方面的知識(shí)和方法，更需要一定的運(yùn)算能力；
注意原函數(shù)與反函數(shù)數(shù)的定義域與值域的對(duì)應(yīng)關(guān)系的應(yīng)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a＞1，函數(shù)f（x）=logax在區(qū)間[a，2a]上的最大值與最小值之差為
12
，則a=
 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a＞1，函數(shù)f（x）=ax+1在區(qū)間[1，2]上的最大值與最小值之差為2，則a=（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a＞1，函數(shù)f（x）=logax在區(qū)間[a，3a]上的最大值與最小值之差為
1
2
，則a等于（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a＞1，函數(shù)f（x）=2x3-3（a+1）x2+6ax，x∈[0，2]．
（1）若f（x）在[1，2]上不單調(diào)，求a的取值范圍；
（2）令M（a）為f（x）的最大值，求M（a）的表達(dá)式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a＞1，函數(shù)f（x）=
1
2
（ax-a-x），則使f-1（x）＞1成立的x的取值范圍是（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案