已知雙曲線焦點在y軸上，并且雙曲線上兩點P1，P2坐標(biāo)分別是(3，)，(，5)，求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．

答案：
解析：

　　解：因為雙曲線的焦點在y軸上，所以設(shè)所求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為

＝1(a＞0，b＞0)　　①

　　因為點P1，P2在雙曲線上，所以P1，P2的坐標(biāo)適合方程①，將(3，)，(，5)分別代入方程①中，得方程組

　　

　　令m＝，n＝，

　　則方程組化為

　　解這個方程組得

　　即a2＝16，b2＝9．

　　所以所求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為＝1．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一焦點在x軸上，中心在原點的雙曲線的實軸等于虛軸，且圖象經(jīng)過點
2，
3
．
（1）求該雙曲線的方程；
（2）若直線y=kx+1與該雙曲線只有一個公共點，求實數(shù)k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：黑龍江省哈三中2011-2012學(xué)年高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)文科試題 題型：013

已知為焦點在y軸上的雙曲線，則實數(shù)k的取值范圍為

[　　]
A．

B．

C．

D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：黑龍江省哈三中2011－2012學(xué)年高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)理科試題 題型：013

已知為焦點在y軸上的雙曲線，則實數(shù)k的取值范圍為

[　　]
A．

B．

C．

D．

(0，)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知θ是三角形的一個內(nèi)角,且sinθ-cosθ=,則方程x2sinθ-y2cosθ=1可能表示下列曲線中的         .(填上所有可能情況)

①焦點在x軸上的橢圓②焦點在y軸上的橢圓③焦點在x軸上的雙曲線④焦點在y軸上的雙曲線.

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