某市統(tǒng)計局就某地居民的月收入調(diào)查了10000人，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫了樣本的頻率分布直方圖（每個分組包括左端點，不包括右端點，如第一組表示收入在[1000，1500））：
（1）求居民月收入在[3000，3500）的頻率；
（2）根據(jù)頻率分布直方圖算出樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)．
考點：眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù),頻率分布直方圖
專題：概率與統(tǒng)計
分析：（1）利用頻率分別直方圖中[3000，3500）的矩形的高乘以組據(jù)，得到居民月收入在[3000，3500）的頻率；
（2）利用頻率是縱坐標(biāo)乘以組距，可得中位數(shù)在[2000，2500），設(shè)中位數(shù)為x，建立方程可得結(jié)論．
解答： 解：（1）月收入在[3 000，3 500）的頻率為0.0003×（3 500-3 000）=0.15；
（2）∵0.000 2×（1 500-1 000）=0.1.0.000 4×（2 000-1 500）=0.2．
0.000 5×（2 500-2 000）=0.25，0.1+0.2+0.25=0.55＞0.5
所以，樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)2 000+
0.5-(0.1+0.2)
0.0005
=2 000+400=2 400（元）．
點評：本題主要考查了分層抽樣，以及頻率分布直方圖，在解決頻率分布直方圖的有關(guān)問題時，要注意的是直方圖的縱坐標(biāo)，要求某范圍內(nèi)的頻率應(yīng)該是縱坐標(biāo)乘以組距．屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若lg2=a，lg3=b，則log32=（　�。�
A、a+b
B、b-a
C、
a
b
D、
b
a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知方程C：x2+y2-4x-4y+a=0      
（1）若方程C表示圓，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）方程C中，當(dāng)a=-17時，求過點（7，-6）且與圓C相切的切線方程；
（3）若（1）中的圓C與直線l：2x-y-3=0相交于A，B兩點，且OA⊥OB（O為坐標(biāo)原點），求實數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量|
a
|=2，|
b
|=1，（2
a
-3
b
）•（2
a
+
b
）=9．
（Ⅰ）求向量
a
與向量
b
的夾角θ；
（Ⅱ）求向量
a
在
a
+
b
方向上的投影．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知0＜α＜
π
4
，sin（
π
4
-α）=
5
13
，求
cos2α
cos(
π
4
+α)
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點M（1，A），N（4，-A）是函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，-
π
2
＜φ＜
π
2
）一個周期內(nèi)圖象上的兩點，函數(shù)f（x）的圖象與y軸交于點P，滿足
PM
•
PN
=1．
（Ⅰ）求f（x）的表達(dá)式；
（Ⅱ）求函數(shù)y=f(x)-
3
在區(qū)間[0，6]內(nèi)的零點．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C：x2+y2+4x-6y+8=0，直線l過定點M（-1，2）．
（Ⅰ）若直線l與圓C交于不同的兩點AB，且|AB|=3
2
，求直線l的方程；
（Ⅱ）求直線l被圓C所截弦長最短時直線l的方程以及最短長度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sin2x+cos2x=1，函數(shù)y=cos2x+2sinx+3且x∈[
π
6
，
2π
3
]，求函數(shù)值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知i是虛數(shù)單位，則(
1+i
1-i
)2013=
 
．

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