數(shù)列a1，a2，…，a7，其中恰好有5個(gè)2008和2個(gè)2009，這樣的互不相同的數(shù)列的個(gè)數(shù)是（ ）
A．21
B．42
C．72
D．5040
【答案】分析：7個(gè)元素進(jìn)行全排列共有A77種結(jié)果，在這些結(jié)果中有5個(gè)2008，2個(gè)2009，這樣前面的全排列就出現(xiàn)了重復(fù)，共重復(fù)了A55A22次，得到不同的排列共有種結(jié)果．
解答：解：∵數(shù)列a1，a2，…，a7中，恰好有5個(gè)2008，2個(gè)2009，
7個(gè)元素進(jìn)行全排列共有A77種結(jié)果，
在這些結(jié)果中有5個(gè)a，2個(gè)b，這樣前面的全排列就出現(xiàn)了重復(fù)，共重復(fù)了A55A22次，
∴不同的排列共有=21種結(jié)果，
故選 A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查排列與組合及兩個(gè)基本原理，在排列組合中出現(xiàn)重復(fù)的元素的排列，這種問(wèn)題，首先要進(jìn)行正常排列，后面要除以重復(fù)的次數(shù)，重復(fù)的次數(shù)是相同元素的一個(gè)全排列，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

14、已知數(shù)列A：a1，a2，…，an（0≤a1＜a2＜…＜an，n≥3）具有性質(zhì)P：對(duì)任意i，j（1≤i≤j≤n），aj+ai與aj-ai兩數(shù)中至少有一個(gè)是該數(shù)列中的一項(xiàng)．現(xiàn)給出以下四個(gè)命題：
①數(shù)列0，1，3具有性質(zhì)P；
②數(shù)列0，2，4，6具有性質(zhì)P；
③若數(shù)列A具有性質(zhì)P，則a1=0；
④若數(shù)列a1，a2，a3（0≤a1＜a2＜a3）具有性質(zhì)P，則a1+a3=2a2．
其中真命題有
②③④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列a1，a2，…an，…和數(shù)列b1，b2，…，bn…，其中a1=p，b1=q，an=pan-1，bn=qan-1+rbn-1（n≥2），（p，q，r是已知常數(shù)，且q≠0，p＞r＞0），用p，q，r，n表示bn，并用數(shù)學(xué)歸納法加以證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，Tn=
S1+S2+…+Sn
n
，稱(chēng)Tn為數(shù)列a1，a2，…an的“理想數(shù)”，已知數(shù)列a1，a2，…a500的“理想數(shù)”為2004，那么數(shù)列2，a1，a2，…a500的“理想數(shù)”為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

自然數(shù)1，2，3，…，n按一定的順序排成一個(gè)數(shù)列a1，a2，…，an，若滿(mǎn)足|a1-1|+|a2-2|+…+|an-n|≤4，則稱(chēng)數(shù)列a1，a2，…，an是一個(gè)“優(yōu)數(shù)列”，當(dāng)n=6時(shí)，“優(yōu)數(shù)列”共有（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有限數(shù)列A={a1，a2，…，an}的前k項(xiàng)和為Sk（k=1，2，…，n），定義
S1+S2+ …+Sn
n
為A的“凱森和”，如果有99項(xiàng)的數(shù)列{a1，a2，…，a99}，此數(shù)列的“凱森和”為1000，那么有100項(xiàng)的數(shù)列{1，a1，a2，…，a99}的“凱森和”為（　�。�

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