已知不等式組數(shù)學(xué)公式表示平面區(qū)域D，現(xiàn)在往拋物線y=-x2+x+2與x軸圍成的封閉區(qū)域內(nèi)隨機(jī)地拋擲一小顆粒，則該顆粒落到區(qū)域D中的概率為


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
B
分析：根據(jù)積分的知識(shí)可得先求y=-x2+x+2與x軸圍成的封閉區(qū)域?yàn)榍鍹EN，的面積，然后根據(jù)線性規(guī)劃的知識(shí)作出平面區(qū)域D，并求面積，最后代入幾何概率的計(jì)算公式可求．
解答：解：根據(jù)積分的知識(shí)可得，y=-x2+x+2與x軸圍成的封閉區(qū)域?yàn)榍鍹EN，面積
=
等式組表示平面區(qū)域D即為△AOB，其面積為
根據(jù)幾何概率的計(jì)算公式可得P=
故選：B
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了利用積分求解曲面的面積，還考查了幾何概率的計(jì)算公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)試題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知不等式組表示平面區(qū)域D，現(xiàn)在往拋物線y=﹣x2+x+2與x軸圍成的封閉區(qū)域內(nèi)隨機(jī)地拋擲一小顆粒，則該顆粒落到區(qū)域D中的概率為（　�。�

A．B．
C．D．

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已知不等式組表示平面區(qū)域的面積為4，點(diǎn)在所給的平面區(qū)域內(nèi)，則 的最大值為                .

 

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已知不等式組表示平面區(qū)域D，現(xiàn)在往拋物線與軸圍成的封閉區(qū)域內(nèi)隨機(jī)地拋擲一粒小顆粒，則該顆粒落到區(qū)域D中的概率（  ）

    A．      B．          C．       D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年安徽省六安一中高三第六次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知不等式組表示平面區(qū)域D，現(xiàn)在往拋物線y=-x2+x+2與x軸圍成的封閉區(qū)域內(nèi)隨機(jī)地拋擲一小顆粒，則該顆粒落到區(qū)域D中的概率為（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年湖北省黃岡市高三3月質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知不等式組表示平面區(qū)域?yàn)镸，點(diǎn)P（x，y）在所給的平面區(qū)域M內(nèi)，則P落在M的內(nèi)切圓內(nèi)的概率為（ ）
A．
B．
C．
D．

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