已知某建筑公司在高出地面20m的小山頂建造了一座電視臺CD，如圖所示，設(shè)B為電視塔的正下方水平面上的點(diǎn)，在坡腳取一點(diǎn)A測得∠CAD=45°，∠CAB=α，且tanα=
1
2
，求該電視塔的高度．
考點(diǎn)：解三角形的實(shí)際應(yīng)用
專題：計算題,解三角形
分析：分析題意可得，BC=20，通過直角三角形求BD，再求CD．
解答： 解：由題意可知，
BC=20，
∵tanα=
BC
AB
=
1
2
；
∴AB=40；
tan∠DAB=tan（45°+α）
=
1+
1
2
1-
1
2
=3；
故
BD
AB
=3；
則BD=120；
故CD=BD-BC=100（m）；
即該電視塔高100m．
點(diǎn)評：本題考查了解三角形的實(shí)際應(yīng)用，利用到了三角恒變換及直角三角形中求值，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知ξ～N（0，s2），若P（ξ＞2）=0.023，則P（-2≤ξ≤2）=（　�。�
A、0.477
B、0.628
C、0.954
D、0.977

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=loga(
x2+1
+x)（其中a＞1）．
（1）判斷函數(shù)y=f（x）的奇偶性，并說明理由；
（2）求函數(shù)y=f（x）的反函數(shù)y=f-1（x）；
（3）若兩個函數(shù)F（x）與G（x）在閉區(qū)間[p，q]上恒滿足|F（x）-G（x）|＞2，則稱函數(shù)F（x）與G（x）在閉區(qū)間[p，q]上是分離的．試判斷函數(shù)y=f-1（x）與g（x）=ax在閉區(qū)間[1，2]上是否分離？若分離，求出實(shí)數(shù)a的取值范圍；若不分離，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)U=R，集合A={x|x2+4x+3=0}，B={x|x2+（m+1）x+m=0}．若∁U（A）∩B=∅，則m的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)P是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的漸近線上一點(diǎn)，F(xiàn)是雙曲線的右焦點(diǎn)，若|PF|的最小值為
1
2
a，則該雙曲線的離心率為（　　）
A、
2
B、
3
C、
5
2
D、
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，a1=1，a7=4，數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，已知b2=2，b3=
2
3
，則滿足bn＜
1
a80
的最小自然數(shù)n為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l過點(diǎn)P（-6，3），且它在x軸上的截距是它在y軸上的截距的3倍，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=blnx-ax+1（ab＞0）
（1）討論f（x）在其定義域上的單調(diào)性．
（2）若b=1時，f（x）≤0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，三棱錐P-ABC中，PB⊥底面ABC于B，∠BCA=90°，PB=BA=CA=4
2
，點(diǎn)E、F分別是PC和AP的中點(diǎn)
（1）求證：側(cè)面PAC⊥側(cè)面PBC；
（2）求點(diǎn)B到側(cè)面PAC的距離；
（3）求二面角A-BE-F的大�。�

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同步練習(xí)冊答案