若f（x）=lg（x2+ax+1）的定義域?yàn)镽．
（1）求實(shí)數(shù)a的取值范圍構(gòu)成的集合A．
（2）若B={x|2m-1≤x≤m+1}且B⊆A，求實(shí)數(shù)m的范圍．
分析：由對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)知其真數(shù)大于0，（1）得解；（2）問中B⊆A，結(jié)合數(shù)軸解之．
解答：解：（1）A={a|2＜a或a＜-2}；
（2）當(dāng)B=∅時(shí)，有m+1＜2m-1得m＞2，
當(dāng)B≠∅時(shí)，
2m-1＞2
m+1≥2m-1
或
m+1＜-2
m+1≥2m-1

解得
3
2
≤m＜2，或m＜-3，
綜上得
3
2
≤m，或m＜-3，m≠2．
點(diǎn)評(píng)：對(duì)于B⊆A的理解是解答第（2）問的關(guān)鍵，這里必須考慮到B是空集的情形，這一點(diǎn)容易被忽略．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lg（x+
ax
-2），其中a為大于零的常數(shù)．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）若對(duì)任意x∈[2，+∞），恒有f（x）＞0，試確定a的取值范圍；
（3）若f（x）的值域?yàn)镽，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•石家莊二模）選修4-5：不等式選講
設(shè)函數(shù)f（x）=lg（|x+1|+|x-a|-2），a∈R．
（Ⅰ）當(dāng)a=-2時(shí)，求函數(shù)f（x）的定義域；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年重慶市七校聯(lián)盟高三上學(xué)期聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

給出下列四個(gè)命題：①“x<1”是“x2<1”的充分不必要條件；

②若f（x）是定義在[-1，1]的偶函數(shù)且在[-1，0]上是減函數(shù)，θ（），則f（sinθ）<；③若f（x）的圖像在點(diǎn)A(1,f(1))處的切線方程是y=x+2，則f(1)+f '（1）=3；

④若f（x）=lg(-x),則f(lg2)+f(lg)=0；⑤函數(shù)f(x)=在區(qū)間（0,1）上有零點(diǎn)。

其中所有正確命題的序號(hào)是________.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年山東省濱州市陽信二中高三（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

若f（x）=lg（x2+ax+1）的定義域?yàn)镽．
（1）求實(shí)數(shù)a的取值范圍構(gòu)成的集合A．
（2）若B={x|2m-1≤x≤m+1}且B⊆A，求實(shí)數(shù)m的范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案