如圖，為處理含有某種雜質(zhì)的污水，要制造一底寬為2米的無(wú)蓋長(zhǎng)方體沉淀箱，污水從孔流入，經(jīng)沉淀后從孔流出，設(shè)箱體的長(zhǎng)為米，高為米．已知流出的水中該雜質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)與，的乘積成反比，現(xiàn)有制箱材料60平方米，問(wèn)當(dāng)，各為多少米時(shí)，經(jīng)沉淀后流出的水中該雜質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)最�。�，孔的面積忽略不計(jì)）．

當(dāng)為6米，為3米時(shí)，經(jīng)沉淀后流出的水中該雜質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)最小


解析:

設(shè)為流出的水中雜質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)，則，

其中為比例系數(shù)，依題意，即所求的，值使值最小，根據(jù)題設(shè)，有得．

于是．

當(dāng)時(shí)，或（舍去）．

本題只有一個(gè)極值點(diǎn)，

當(dāng)時(shí)，，

即當(dāng)為6米，為3米時(shí)，經(jīng)沉淀后流出的水中該雜質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)最�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，為處理含有某種雜質(zhì)的污水，要制造一底寬為2米的無(wú)蓋長(zhǎng)方體沉淀箱，污水從A孔流入，經(jīng)沉淀后從B孔流出．設(shè)箱體的長(zhǎng)度為a米，高度為b米．已知流出的水中該雜質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)與a，b的乘積ab成反比．現(xiàn)有制箱材料60平方米．問(wèn)當(dāng)a，b各為多少米時(shí)，經(jīng)沉淀后流出的水中該雜質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)最�。ˋ、B孔的面積忽略不計(jì)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，為處理含有某種雜質(zhì)的污水，要制造一底寬為2 m的無(wú)蓋長(zhǎng)方體沉淀箱，污水從A孔流入，經(jīng)沉淀后從B孔流出，設(shè)箱體的長(zhǎng)為a m，高為b m，已知流出的水中雜質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)與乘積ab成反比，現(xiàn)有制箱材料60 m2，問(wèn)當(dāng)a,b各為多少米時(shí)，經(jīng)沉淀后流出的水中該雜質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)最小?(A、B孔的面積忽略不計(jì))

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，為處理含有某種雜質(zhì)的污水，要制造一個(gè)底寬為2 m的無(wú)蓋長(zhǎng)方體沉淀箱，污水從A孔流入，經(jīng)沉淀后從B孔流出，設(shè)箱體的長(zhǎng)度為a m，高度為b m，已知流出的水中該雜質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)與a、b的乘積ab成反比，現(xiàn)有制箱材料60 m2，問(wèn)當(dāng)a、b各為多少時(shí)，沉淀后流出的水中該雜質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)最�。ˋ，B孔的面積忽略不計(jì)）.

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