已知α為銳角，且tanα=
1
2
，求
sin2αcosα-sinα
sin2αcos2α
的值．
分析：由1+tan2α=sec2α=
1
cos2α
解得cosα的值，化簡代入即可．
解答：解：∵tanα=
1
2
，α為銳角∴cosα=
2
5

∴
sin2αcosα-sinα
sin2αcos2α
=
sinα(2cos2α-1)
2sinαcosαcos2α
=
1
2cosα
=
5
4
．
點評：考查學生運用同角三角函數(shù)基本關(guān)系的能力，以及運用誘導公式化簡求值的能力．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知α為銳角，且tan(
π
4
+α)=2．
（Ⅰ）求tanα的值；
（Ⅱ）求
sin2αcosα-sinα
cos2α
的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知α為銳角，且tan(
π
4
+α)=2．
（Ⅰ）求tanα的值；
（Ⅱ）求
2cos2
α
2
-1-3sinα
2
sin(α+
π
4
)
的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知α為銳角，且tanα=
1
2
．求
cos (
π
2
+α)cos(π-α)
tan(π+α)cos(2π-α)
的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知α為銳角，且tanα=
2
-1，函數(shù)f（x）=2xtan2a+sin（2a+
π
4
），數(shù)列{an}的首項a1=1，an+1=f（an）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的表達式；
（Ⅱ）求數(shù)列{nan}的前n項和Sn．

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