在區(qū)間[-數(shù)學公式，數(shù)學公式]上隨機取一個數(shù)x，則cosx的值介于0到數(shù)學公式之間的概率為________．


分析：解出關于三角函數(shù)的不等式，使得cosx的值介于0到 之間，在所給的范圍中，求出符合條件的角的范圍，根據(jù)幾何概型公式用角度之比求解概率．
解答：∵0＜cosx＜，
∴當x∈[-，]時，
x∈（-，-）∪（ ，），此區(qū)間的長度為，
∴在區(qū)間[-，]上隨機取一個數(shù)x，則cosx的值介于0到之間的概率為P==，
故答案為：
點評：本題考查的知識點是幾何概型，余弦型函數(shù)的圖象和性質(zhì)，其中求出cosx的值介于0到之間時，自變量x的取值范圍，是解答的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在區(qū)間[0°，90°]上隨機取一個角度x，sinx的值介于0到
3
2
之間的概率為
2
3
2
3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在區(qū)間[-
π
2
，
π
2
]上隨機取一個數(shù)x，則cosx的值介于0到
1
2
之間的概率為
1
3
1
3
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（文）在區(qū)間[1，3]上隨機選取一個數(shù)x，ex （e為自然對數(shù)的底數(shù)）的值介于e到e2之間的概率為
1
2
1
2
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（2010•莆田模擬）在區(qū)間[-2，2]上隨機取一個數(shù)x，則事件“|x|≤1”發(fā)生的概率是
1
2
1
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•日照二模）在區(qū)間[-
π
6
，
π
2
]上隨機取一個數(shù)x，則sinx+cosx∈[1，
2
]的概率是（　�。�

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