對任意實數(shù)x規(guī)定y取4-x，x+1，
1
2
（5-x）三個值中的最小值，則函數(shù)y（　　）
A、有最大值2，最小值1
B、有最大值2，無最小值
C、有最大值1，無最小值
D、無最大值，無最小值
分析：根據(jù)題目條件先得到函數(shù)y=
x+1   x≤1
1
2
(5-x)  1＜x＜3
4-x   x≥3
，然后按照每一段求其值域，從而得到結(jié)論．
解答：解：根據(jù)題意：y=
x+1   x≤1
1
2
(5-x)  1＜x＜3
4-x   x≥3

∴當x≤1時，y≤2
當1＜x＜3時，1＜y＜2
當x≥3時，y≤1
∴有最大值2，無最小值
故選B
點評：本題主要考查函數(shù)的構(gòu)造，以及研究分段函數(shù)的最值，屬中檔題．
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