Question

已知函數(shù)
（1）在直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)大致圖像．
（2）關(guān)于的不等式的解集一切實(shí)數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

Answer 1

（1）略（2）

本小題主要考查函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用、函數(shù)奇偶性的應(yīng)用、不等式的解法等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，考查數(shù)形結(jié)合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想．屬于基礎(chǔ)題.
（1）根據(jù)（2），定義域即看橫軸覆蓋部分，值域即看縱軸覆蓋部分，奇偶性，看是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱或關(guān)于縱軸對(duì)稱．單調(diào)增區(qū)間看上升趨勢(shì)，單調(diào)減區(qū)間看下降趨勢(shì)，畫出圖象即可．
(2) 依題意，變形為對(duì)一切實(shí)數(shù)恒成立    ……6分
，
設(shè)，則,求解最值得到。
解：
（1）圖象特征大致如下，過點(diǎn)（0，6）定義域的偶函數(shù)，
值域，在單調(diào)遞減區(qū)間   ……4分
（2）解法一：依題意，變形為對(duì)一切實(shí)數(shù)恒成立    ……6分
，
設(shè)，則                      ……7分
因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140823/201408232310575171167.png" style="vertical-align:middle;" />在單調(diào)遞減（可用函數(shù)單調(diào)性定義證明或?qū)��?shù)證明或復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性說明）（不說明單調(diào)性得1分，扣3分）              ………11分
                                           ………13分
解法二：，對(duì)一切實(shí)數(shù)恒成立
設(shè)，的最小值大于等于0恒成立；