函數(shù)在區(qū)間      上單調遞減(     )

A．      B．(-      C．      D．

 

【答案】

D

【解析】

試題分析：

，令，

解得,令得函數(shù)在上單調遞增.

考點：本小題主要考查兩角和與差的正弦、余弦公式、輔助角公式的應用和由三角函數(shù)圖象考查三角函數(shù)的性質，考查學生的運算求解能力和數(shù)形結合分析問題、解決問題的能力.

點評：要考查三角函數(shù)的性質，必須化成的形式，然后借助三角函數(shù)的圖象解決，還需要注意的是本題的只是所求出的單調區(qū)間的一部分，并不是完整的一個單調區(qū)間.

 

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011年浙江省高二下學期第二次階段性考試文數(shù) 題型：選擇題

給定函數(shù)①，②，③，④，其中在區(qū)間[0，+）上單調遞

減的函數(shù)序號是                                                               （    ）

A.②④         B.②③         C.③④        D.①④

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2012年全國普通高等學校招生統(tǒng)一考試理科數(shù)學（北京卷解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，（），

（1）若曲線與曲線在它們的交點（1，c）處具有公共切線，求a,b的值

（2）當時，若函數(shù)的單調區(qū)間，并求其在區(qū)間（-∞，-1）上的最大值。

【解析】（1）， 

∵曲線與曲線在它們的交點（1，c）處具有公共切線

∴，

∴

（2）令，當時，

令，得

時，的情況如下：

x

+

0

-

0

+

 

 

所以函數(shù)的單調遞增區(qū)間為，，單調遞減區(qū)間為

當，即時，函數(shù)在區(qū)間上單調遞增，在區(qū)間上的最大值為，

當且，即時，函數(shù)在區(qū)間內單調遞增，在區(qū)間上單調遞減，在區(qū)間上的最大值為

當，即a>6時，函數(shù)在區(qū)間內單調遞贈，在區(qū)間內單調遞減，在區(qū)間上單調遞增。又因為

所以在區(qū)間上的最大值為。

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本小題滿分15分）

已知函數(shù)。

⑴求函數(shù)的最小值，并求取得最小值時的值；

⑵將得圖象向右平移個單位后得到函數(shù)的圖象，使得在區(qū)間上單調遞

增，寫出一個滿足條件的函數(shù)的解析式。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù) (ω>0)在區(qū)間上單調遞 增，在區(qū)間上單調遞減，則               (    )

 A．             B．          C． 2            D．3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本小題滿分15分）

已知函數(shù)。

⑴求函數(shù)的最小值，并求取得最小值時的值；

⑵將得圖象向右平移個單位后得到函數(shù)的圖象，使得在區(qū)間上單調遞

增，寫出一個滿足條件的函數(shù)的解析式。

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