設(shè)，是否存在實(shí)數(shù)a，使f(x)在(0，2]內(nèi)遞減，在[2，＋∞)內(nèi)遞增?

答案：16
解析：

解：由，令，則，于是問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求實(shí)數(shù)a使f(t)在(0，4]上遞減，在[4，＋∞)上遞增．

設(shè)，則有∵，且，要使f(t)在(0，4]上遞減，則需，∴，∴a16同理當(dāng)時(shí)，可有a≤16，∴a=16


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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x3+（1-a）x2-a（a+2）x（a∈R），f′（x）為f（x）的導(dǎo)數(shù)．
（1）當(dāng)a=-3時(shí)，求y=f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值；
（2）設(shè)數(shù)學(xué)公式，是否存在實(shí)數(shù)a，對(duì)于任意的x1∈[-1，1]，存在x2∈[0，2]，使得f′（x1）+2ax1=g（x2）成立？若存在，求出a的取值范圍；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

己知函數(shù)（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（Ⅱ）設(shè)函數(shù)

是否存在實(shí)數(shù)a、b、c∈[0，1]，使得若存在，求出t的取值范圍；若不存在，說(shuō)明理由．

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已知函數(shù)f（x）=x3+（1-a）x2-a（a+2）x（a∈R），f′（x）為f（x）的導(dǎo)數(shù)．
（I）當(dāng)a=-3時(shí)證明y=f（x）在區(qū)間（-1，1）上不是單調(diào)函數(shù)．
（II）設(shè)，是否存在實(shí)數(shù)a，對(duì)于任意的x1∈[-1，1]存在x2∈[0，2]，使得f′（x1）+2ax1=g（x2）成立？若存在求出a的取值范圍；若不存在說(shuō)明理由．

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已知函數(shù)f（x）=x3+（1-a）x2-a（a+2）x（a∈R），f′（x）為f（x）的導(dǎo)數(shù)．
（I）當(dāng)a=-3時(shí)證明y=f（x）在區(qū)間（-1，1）上不是單調(diào)函數(shù)．
（II）設(shè)，是否存在實(shí)數(shù)a，對(duì)于任意的x1∈[-1，1]存在x2∈[0，2]，使得f′（x1）+2ax1=g（x2）成立？若存在求出a的取值范圍；若不存在說(shuō)明理由．

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已知函數(shù)f（x）=x3+（1-a）x2-a（a+2）x（a∈R），f′（x）為f（x）的導(dǎo)數(shù)．
（I）當(dāng)a=-3時(shí)證明y=f（x）在區(qū)間（-1，1）上不是單調(diào)函數(shù)．
（II）設(shè)，是否存在實(shí)數(shù)a，對(duì)于任意的x1∈[-1，1]存在x2∈[0，2]，使得f′（x1）+2ax1=g（x2）成立？若存在求出a的取值范圍；若不存在說(shuō)明理由．

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