（本題滿分16分）
已知函數(shù)，
(1) 若不等式的解集是，求的值；
（2）若，，求函數(shù)的最大值；
(3) 若對任意x∈，不等式＞0恒成立，求實數(shù)的取值范圍。
（1）
（2）的最大值為-2。
（3）a＞－3 
解：(1)根據(jù)題意方程的兩根分別為和1，將1代入得…4分
(2)由，則，
，                        …………………8分
當且僅當，即時“=”成立 ，
的最大值為-2。                                ………………………10分
（3）∵x∈[1，＋)   ∴x2＋2x＋a＞0恒成立，
∴a＞－(x2＋2x)，令t＝－(x2＋2x)，x∈[1，＋)            …………………12分
則t＝－(x2＋2x)＝1－(x＋1)2
∴當x＝1時，tmax＝1－(1＋1)2＝－3
∴a＞－3                                                ……………………16分
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（12分）已知實數(shù)，函數(shù)當時，
（1）證明：                   （2）證明：當時，；
（3）設(shè)當時，的最大值為2，求

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)二次函數(shù)，已知不論為何實數(shù)，恒有和。
（１）求證：ｂ＋ｃ＝－２
（２）求證：
（３）若函數(shù)的最大值為8，求b、c的值。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數(shù)，若對任意x、x∈R，恒有2f(≤f(x)+f(x)成立，不等式f(x)<0的解集為A.  
(1)求集合A；
(2)設(shè)集合，若集合B是集合A的子集，求的取值范圍。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f (x) = 3ax－2a + 1在區(qū)間 (－1，1)內(nèi)存在x0；使f (x0) = 0，則實數(shù)a的取值范圍是              .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知函數(shù)在有最大值和最小值，求、的值。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)，是二次函數(shù)，若的值域是，則的
值域是(     )
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)與的圖象所圍成封閉圖形的面積為     

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

a<0是方程至少有一個負數(shù)的（   ）條件
A．充分不必要B．必要不充分C．充要D．既不充分也不必要

查看答案和解析>>

同步練習冊答案