Question

關(guān)于x的函數(shù)y=log

1

2

（a²-ax+2a）在[1，+∞）上為減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�

A．（-∞，-1）

B．（-∞，0）

C．（-1，0）

D．（0，2]

Answer 1

分析：由題意，復(fù)合函數(shù)的外層函數(shù)是一個(gè)減函數(shù)，其內(nèi)層函數(shù)是一個(gè)增函數(shù)時(shí)才以保證復(fù)合函數(shù)是一個(gè)減函數(shù)，再由對(duì)數(shù)的真必為正數(shù)，則有

-a＞0 a2-a+2a＞0

，解此不等式得到a的取值范圍即可選出正確選項(xiàng)

解答：解：由題意關(guān)于x的函數(shù)y=log

1

2

（a²-ax+2a）在[1，+∞）上為減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍
∴

-a＞0 a2-a+2a＞0

，解得a＜-1
即實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-∞，-1）
故選A

點(diǎn)評(píng)：本題考點(diǎn)是對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點(diǎn)，考查了對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，對(duì)數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是理解題意，將問(wèn)題正確轉(zhuǎn)化，本題考查了判斷推理能力及轉(zhuǎn)化的思想，是對(duì)數(shù)函數(shù)考查的常見(jiàn)題型．