【題目】如果數(shù)據(jù)x1 , x2 , …,xn的平均數(shù)是 ,方差是S2 , 則2x1+3,2x2+3,…,2xn+3的平均數(shù)和方差分別是( )
A. 和S
B.2 +3和4S2
C. 和S2
D. 和4S2+12S+9
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)()
(1)討論的單調(diào)性;
(2)設(shè),若有兩個極值點,且不等式恒成立,求實數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知過拋物線的焦點,斜率為的直線交拋物線于兩點,且.
(1)求該拋物線的方程;
(2)已知拋物線上一點,過點作拋物線的兩條弦和,且,判斷直線是否過定點?并說明理由.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知公差大于零的等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn , 且滿足a3a4=117,a2+a5=22.
(1)求通項an;
(2)若數(shù)列{bn}滿足bn= ,是否存在非零實數(shù)c使得{bn}為等差數(shù)列?若存在,求出c的值;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在一條生產(chǎn)線上按同樣的方式每隔30分鐘取一件產(chǎn)品,共取了n件,測得其產(chǎn)品尺寸后,畫得其頻率分布直方圖如圖所示,已知尺寸在[15,45)內(nèi)的頻數(shù)為46.
(1)該抽樣方法是什么方法?
(2)求n的值;
(3)求尺寸在[20,25)內(nèi)的產(chǎn)品的件數(shù).
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【題目】選修4-4:坐標系與參數(shù)方程
在平面直角坐標系中,曲線的參數(shù)方程為(, 為參數(shù)),在以為極點, 軸的正半軸為極軸的極坐標系中,曲線是圓心在極軸上,且經(jīng)過極點的圓.已知曲線上的點對應的參數(shù),射線與曲線交于點.
(Ⅰ)求曲線的直角坐標方程;
(Ⅱ)若點, 在曲線上,求的值.
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【題目】已知函數(shù)f(x)=
(1)證明f(x)是奇函數(shù);
(2)判斷f(x)的單調(diào)性,并用定義證明
(3)求f(x)在[1,2]上的最值.
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【題目】如圖,設(shè)橢圓的中心為原點,長軸在軸上,上頂點為,左,右焦點分別為,線段的中點分別為,且 是面積為4的直角三角形.
(1)求該橢圓的離心率和標準方程;
(2)過做直線交橢圓于兩點,使,求直線的方程.
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