已知函數(shù)。
（1）當(dāng)a=3時(shí)，求不等式的解集；
（2）若對(duì)恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。
(1)或;(2).

試題分析：(1)利用零點(diǎn)分段法去絕對(duì)值，分為三種情況，當(dāng)時(shí)，當(dāng)，當(dāng)時(shí)解不等式;求三個(gè)交集，一個(gè)并集，最終結(jié)果寫成集合形式;
(2)將原不等式轉(zhuǎn)化為恒成立，畫圖,的圖像，滿足恒成立的圖像，要求始終在的上面，而的圖像時(shí)折線，折點(diǎn)坐標(biāo)為,讓與端點(diǎn)值比較大小，同時(shí)得到的取值范圍.
試題解析：（1）時(shí)，即求解
①當(dāng)時(shí)，
②當(dāng)時(shí)，
③當(dāng)時(shí)，
綜上，解集為          5分

（2）即恒成立
令則函數(shù)圖象為
，        ..10分
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)f(x)＝圖像的對(duì)稱中心為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)是周期為2的周期函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，，則函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是（ ）
A．9B．10C．11D．12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若函數(shù)滿足，且時(shí)，；函數(shù)，則函數(shù)與的圖象在區(qū)間內(nèi)的交點(diǎn)個(gè)數(shù)共有     個(gè).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的部分圖像可能是（ ）

A．                B．                C．                D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，把周長為1的圓的圓心C放在y軸上，頂點(diǎn)A（0,1），一動(dòng)點(diǎn)M從A開始逆時(shí)針繞圓運(yùn)動(dòng)一周，記弧AM=x，直線AM與x軸交于點(diǎn)N（t，0），則函數(shù)的圖像大致為（  ）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f(x)＝若a>b≥0，且f(a)＝f(b)，則bf(a)的取值范圍是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若函數(shù)滿足，且時(shí)，，函數(shù)，則函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為____.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

為了得到函數(shù)的圖像，只需把函數(shù)的圖像上所有的點(diǎn)（   ）
A．向左平移3個(gè)單位長度，再向上平移1個(gè)單位長度
B．向右平移3個(gè)單位長度，再向上平移1個(gè)單位長度
C．向左平移3個(gè)單位長度，再向下平移1個(gè)單位長度
D．向右平移3個(gè)單位長度，再向下平移1個(gè)單位長度

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