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從任意4點皆不共面的空間10個點中,任取4個點作為一個四面體的4個頂點,則一共可作
210
210
個四面體.
分析:由于任意4點皆不共面,故任取4個點都可以得到一個四面體,故可求.
解答:解:由于任意4點皆不共面,故任取4個點都可以得到一個四面體,所以一共可作
C
4
10
=
10×9×8×7
4×3×2×1
=210
,
故答案為210
點評:本題考查分類計數原理,考查排列組合的實際應用,是一個排列組合同立體幾何結合的題目,解題時注意做到不重不漏.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

從任意4點皆不共面的空間10個點中,任取4個點作為一個四面體的4個頂點,則一共可作______個四面體.

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從任意4點皆不共面的空間10個點中,任取4個點作為一個四面體的4個頂點,則一共可作    個四面體.

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科目:高中數學 來源: 題型:

從任意4點皆不共面的空間10個點中,任取4個點作為一個四面體的4個頂點,則一共可作__   __ _個四面體.  

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 從任意4點皆不共面的空間10個點中,任取4個點作為一個四面體的4個頂點,則一共可作__   ★__ _個四面體.  

 

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