（本小題滿分10分）選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立的極坐標(biāo)系中，曲線的極坐標(biāo)方程為，正三角形的頂點(diǎn)都在上，且，，依逆時(shí)針次序排列，點(diǎn)的坐標(biāo)為．

（1）求點(diǎn)，的直角坐標(biāo)系；

（2）設(shè)是圓：上的任意一點(diǎn)，求的取值范圍．

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解關(guān)于x的不等式

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兩圓與的位置關(guān)系是 （ ）

A．相交 B．內(nèi)含 C．內(nèi)切 D．外切

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（ ）

A B． C． D．

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（本小題滿分12分） 如圖，在△中，為邊上一點(diǎn)，，已知，．

（1）若△是銳角三角形，，求角的大��；

（2）若△的面積為，求邊的長(zhǎng)．

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在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)位于（ ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

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（本小題滿分12分）如圖所示，直三棱柱的各條棱長(zhǎng)均為，是側(cè)棱的中點(diǎn)．

（1）求證：平面平面；

（2）求平面與平面所成二面角（銳角）的大�。�

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（本小題滿分12分）某大學(xué)餐飲中心為了了解新生的飲食習(xí)慣，在全校一年級(jí)學(xué)生中進(jìn)行了抽樣調(diào)查，調(diào) 查結(jié)果如下表所示：

（Ⅰ）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，問(wèn)是否有95%的把握認(rèn)為“南方學(xué)生和北方學(xué)生在選用甜品的飲食習(xí)慣方面有差異”；

（Ⅱ）已知在被調(diào)查的北方學(xué)生中有5名數(shù)學(xué)系的學(xué)生，其中2名喜歡甜品，現(xiàn)在從這5名學(xué)生中隨機(jī)抽取3人，求至多有1人喜歡甜品的概率．

附：．

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已知函數(shù)是奇函數(shù)．當(dāng)時(shí)，，則當(dāng)時(shí)， ．

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