已知拋物線C:過點(diǎn)。

（1）求拋物線的方程；

（2）是否存在平行于OA（O為原點(diǎn)）的直線L，與拋物線C有公共點(diǎn)，且直線OA與L的距離等于？若存在，求直線L的方程；若不存在，說明理由。

 

【答案】

 

解：（1）將代入得，所以，拋物線的方程

（2）假設(shè)存在直線L，設(shè)其方程為：

由得

因?yàn)橹本�L與拋物線有公共點(diǎn)，所以  得

又因?yàn)橹本�OA與L的距離等于可得得

所以存在直線L，方程為：

 

【解析】略

 

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

拋物線C：y=
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x2的焦點(diǎn)為F．
（1）已知拋物線C上點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1，求在點(diǎn)A處拋物線C的切線方程；
（2）斜率為1的直線l過點(diǎn)F，與拋物線C相交于M、N兩點(diǎn)，求線段MN的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆福建南安一中高二上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知拋物線，過點(diǎn))作傾斜角為的直線，若與拋物線交于、兩點(diǎn)，弦的中點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離為（    ）

A.                B.             C.             D.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年重慶八中高三第六次月考數(shù)學(xué)文卷 題型：選擇題

已知拋物線，過點(diǎn)的直線交拋物線于點(diǎn)、，

交y軸于點(diǎn)，若，，則  （    ）

    A．－1            B．           C．1              D．—2

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年江西省高二下學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型：選擇題

已知拋物線，過點(diǎn)的直線交拋物線于點(diǎn)M、N，交y軸于點(diǎn)P，若，則（    ）

  A.1           B.              C.-1                    D.-2  

 

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