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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(本小題滿分14分)已知橢圓,它的離心率為,直線與以原點(diǎn)為圓心,以橢圓的短半軸長為半徑的圓相切.⑴求橢圓的方程;⑵設(shè)橢圓的左焦點(diǎn)為,左準(zhǔn)線為,動(dòng)直線垂直于直線,垂足為點(diǎn),線段的垂直平分線交于點(diǎn),求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程;⑶將曲線向右平移2個(gè)單位得到曲線,設(shè)曲線的準(zhǔn)線為,焦點(diǎn)為,過作直線交曲線于兩點(diǎn),過點(diǎn)作平行于曲線的對(duì)稱軸的直線,若,試證明三點(diǎn)(為坐標(biāo)原點(diǎn))在同一條直線上.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014屆廣東高三六校第一次聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知拋物線與雙曲線有公共焦點(diǎn),點(diǎn)是曲線在第一象限的交點(diǎn),且.
(1)求雙曲線的方程;
(2)以雙曲線的另一焦點(diǎn)為圓心的圓與直線相切,圓:.過點(diǎn)作互相垂直且分別與圓、圓相交的直線和,設(shè)被圓截得的弦長為,被圓截得的弦長為,問:是否為定值?如果是,請(qǐng)求出這個(gè)定值;如果不是,請(qǐng)說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011年福建省泉州市石獅市石光華僑聯(lián)合中學(xué)高考數(shù)學(xué)沖刺模擬試卷1(文科)(解析版) 題型:選擇題
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