函數(shù)f（x）=
tanxx≥0
2xx＜0
，則不等式f（x）＜
3
的解集是
 
．
考點(diǎn)：其他不等式的解法
專題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用,不等式的解法及應(yīng)用
分析：不等式f（x）＜
3
即為
x≥0
tanx＜
3
或
x＜0
2x＜
3
，運(yùn)用正切函數(shù)的圖象和性質(zhì)，指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性即可解得．
解答： 解：函數(shù)f（x）=
tanxx≥0
2xx＜0
，
則不等式f（x）＜
3
即為
x≥0
tanx＜
3
或
x＜0
2x＜
3
，
則有kπ＜x＜kπ+
π
3
，k∈N，或x＜0，
則解集為{x|kπ＜x＜kπ+
π
3
，k∈N，或x＜0}．
故答案為：{x|kπ＜x＜kπ+
π
3
，k∈N，或x＜0}．
點(diǎn)評(píng)：本題考查分段函數(shù)及運(yùn)用：解不等式，考查正切函數(shù)的圖象和性質(zhì)，及指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（x2-2x）lnx+ax2+2．
（Ⅰ）當(dāng)a=-1時(shí)，求f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）當(dāng)a＞0時(shí)，設(shè)函數(shù)g（x）=f（x）-x-2，且函數(shù)g（x）有且僅有一個(gè)零點(diǎn)，若e-2＜x＜e，g（x）≤m，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)f（x）=x2+x關(guān)于3x+2y-1=0直線對(duì)稱的曲線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一位同學(xué)設(shè)計(jì)計(jì)算13+23+…+103的程序框圖時(shí)把圖中的①②的順序顛倒了，則輸出的結(jié)果比原結(jié)果大
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，且有（2c+b）cosA+acosB=0；
（1）求∠A的大��；
（2）若a=4
3
，b+c=8，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(1+
2
)9展開式中有理項(xiàng)的個(gè)數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知橢圓C1：
x2
11
+y2=1，雙曲線C2：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0），若以C1的長(zhǎng)軸為直徑的圓與C2的一條漸近線交于A、B兩點(diǎn)，且C1與該漸近線的兩交點(diǎn)將線段AB三等分，則C2的離心率為（　�。�
A、
5
B、5
C、
17
D、
2
14
7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若雙曲線
x2
16
-
y2
b2
=1（b＞0）的一個(gè)頂點(diǎn)到與此頂點(diǎn)較遠(yuǎn)的一個(gè)焦點(diǎn)的距離為9，則雙曲線的離心率是（　�。�
A、
4
3
B、
5
3
C、
5
4
D、
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若方程x+y-6
x+y
+3k=0僅表示一條直線，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案