【題目】已知定義在R上的函數(shù)f（x）=2|x﹣m|﹣1（m為實(shí)數(shù)）為偶函數(shù)，記a=f（log0.53），b=f（log25），c=f（2m），則a，b，c的大小關(guān)系為（ ）
A.a＜b＜c
B.a＜c＜b
C.c＜a＜b
D.c＜b＜a

【答案】C
【解析】解：∵f（x）為偶函數(shù)；
∴f（﹣x）=f（x）；
∴2|﹣x﹣m|﹣1=2|x﹣m|﹣1；
∴|﹣x﹣m|=|x﹣m|；
（﹣x﹣m）2=（x﹣m）2；
∴mx=0；
∴m=0；
∴f（x）=2|x|﹣1；
∴f（x）在[0，+∞）上單調(diào)遞增，并且a=f（|log0.53|）=f（log23），b=f（log25），c=f（0）；
∵0＜log23＜log25；
∴c＜a＜b．
故選：C．
【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)，掌握函數(shù)的單調(diào)區(qū)間只能是其定義域的子區(qū)間 ,不能把單調(diào)性相同的區(qū)間和在一起寫成其并集即可以解答此題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=|2x﹣a|+|2x+3|，g（x）=|2x﹣3|+2． （Ⅰ）解不等式|g（x）|＜5；
（Ⅱ）若對任意x1∈R，都存在x2∈R，使得f（x1）=g（x2）成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】口袋內(nèi)裝有一些大小相同的紅球、白球和黑球，從中摸出1個球，摸出紅球的概率是0.42，摸出白球的概率是0.28，那么摸出黑球的概率是（ ）

A. 0.42 B. 0.28 C. 0.3 D. 0.7

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】命題“若a＞b，則a﹣1＞b﹣1”的否命題是（ ）
A.若a＞b，則a﹣1≤b﹣1
B.若a≥b，則a﹣1＜b﹣1
C.若a≤b，則a﹣1≤b﹣1
D.若a＜b，則a﹣1＜b﹣1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】投擲均勻硬幣一枚，隨機(jī)變量為 (　　)

A. 出現(xiàn)正面的次數(shù) B. 出現(xiàn)正面或反面的次數(shù)

C. 擲硬幣的次數(shù) D. 出現(xiàn)正、反面次數(shù)之和

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將一顆骰子擲兩次，不能作為隨機(jī)變量的是 (　　)

A. 兩次點(diǎn)數(shù)之和 B. 兩次點(diǎn)數(shù)差的絕對值

C. 兩次的最大點(diǎn)數(shù) D. 兩次的點(diǎn)數(shù)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列隨機(jī)變量X不是離散型隨機(jī)變量的是 (　　)

A. 某機(jī)場候機(jī)室中一天的游客數(shù)量為X

B. 某尋呼臺一天內(nèi)收到的尋呼次數(shù)為X

C. 某水文站觀察到一天中長江的水位為X

D. 某立交橋一天經(jīng)過的車輛數(shù)為X

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我們把個位數(shù)比十位數(shù)小的兩位數(shù)稱為“和諧兩位數(shù)”.則1，2，3，4四個數(shù)組成的兩位數(shù)中，“和諧兩位數(shù)”有______個.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知集合A={x|x2﹣3x＜0}，B={1，a}，且A∩B有4個子集，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）
A.（0，3）
B.（0，1）∪（1，3）
C.（0，1）
D.（﹣∞，1）∪（3，+∞）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案