（本小題滿分13分）如圖甲，直角梯形中，，，點、分別在，上，且，，，，現(xiàn)將梯形沿折起，使平面與平面垂直（如圖乙）.

（Ⅰ）求證：平面；
（Ⅱ）當(dāng)的長為何值時，
二面角的大小為？
(Ⅰ)見解析   (Ⅱ)
法一：（Ⅰ）MB//NC，MB平面DNC，NC平面DNC，

MB//平面DNC.
同理MA//平面DNC，又MAMB="M," 且MA,MB平面MAB.
.  (6分)
（Ⅱ）過N作NH交BC延長線于H，連HN，
平面AMND平面MNCB，DNMN,
DN平面MBCN，從而,
為二面角D-BC-N的平面角.                                      (9分)
由MB=4，BC=2，知，
.                           (10分)
由條件知：                 （13分）
解法二：如圖，以點N為坐標(biāo)原點，以NM，NC，ND所在直線分別作為軸，軸和軸，建立空間直角坐標(biāo)系易得NC=3，MN=，
設(shè)，則.
（I）.
，
∵，
∴與平面共面，又，.     (6分)
（II）設(shè)平面DBC的法向量，
則，令，則， 
∴. （8分）又平面NBC的法向量.  （9分）

即：   又即    （13分）
練習(xí)冊系列答案
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（3）求點F到平面ACE的距離．

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（本題14分）.如圖所示,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,
底面邊長和側(cè)棱長都是2,D是側(cè)棱CC1上任意一點,E是
A1B1的中點.
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根據(jù)給出的空間幾何體的三視圖，用斜二側(cè)畫法畫出它的直觀圖．

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如圖，幾何體ABCDE中，△ABC是正三角形，EA和DC都垂直于平面ABC，且EA=AB=2a，DC=a，F(xiàn)、G分別為EB和AB的中點.
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(3) 求二面角B—FC—G的正切值.

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如圖，在直角梯形ABCD中，AD//BC，，當(dāng)E、F分別在線段AD、BC上，且，AD=4，CB=6，AE=2，現(xiàn)將梯形ABCD沿EF折疊，使平面ABFE與平面EFCD垂直。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在正四棱臺內(nèi)，以小底為底面。大底面中心為頂點作一內(nèi)接棱錐. 已知棱臺小底面邊長為b，大底面邊長為a，并且棱臺的側(cè)面積與內(nèi)接棱錐的側(cè)面面積相等，求這個棱錐的高，并指出有解的條件．

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如圖所示，在正方體中，為上的點、為的中點．
（Ⅰ）求直線與平面所成角的正弦值；
 （Ⅱ）若直線//平面，試確定點的位置.

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