已知、是過(guò)點(diǎn)的兩條互相垂直的直線，且、與雙曲線各有兩個(gè)交點(diǎn)，分別為和．若恰是雙曲線的一個(gè)頂點(diǎn)，求的值．

答案：略
解析：

雙曲線①的頂點(diǎn)為(0，1)、(0，－1)．

取時(shí)，有：，∴，從而．

又∵直線過(guò)點(diǎn)，∴：．②

將②代入①，得，　　　　　　�、�

設(shè)直線與雙曲線的兩交點(diǎn)為，則，

由③，知，，∴，

即．

當(dāng)取時(shí)，由雙曲線關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)性，知．

所以過(guò)雙曲線的一個(gè)頂點(diǎn)時(shí)，．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（1，0），點(diǎn)B在直線l：x=-1上運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)B與l垂直的直線和線段AB的垂直平分線相交于點(diǎn)M．
（1）求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡E的方程；
（2）過(guò)（1）中的軌跡E上的定點(diǎn)P（x0，y0）（y0＞0）作兩條直線分別與軌跡E相交于C（x1，y1），D（x2，y2）兩點(diǎn)．試探究：當(dāng)直線PC，PD的斜率存在且傾斜角互補(bǔ)時(shí)，直線CD的斜率是否為定值？若是，求出這個(gè)定值；若不是，說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案