Question

設(shè)向量

a

=(1，  2)、  

b

=(2，  3)，若向量λ

a

+

b

與向量

c

=(-3，-3)共線(xiàn)，則λ=

-1

．

Answer 1

分析：先求出向量λ

a

+

b

的坐標(biāo)，然后根據(jù)向量共線(xiàn)的坐標(biāo)形式的充要條件：

a

∥

b

?x₁y₂-x₂y₁=0建立等式，解之即可．

解答：解：λ

a

+

b

=（2+λ，3+2λ）

c

=(-3，-3)
∵若向量λ

a

+

b

與向量

c

=(-3，-3)共線(xiàn)，
∴-3×（2+λ）-3×（3+2λ）=0
解得：λ=-1
故答案為：-1

點(diǎn)評(píng)：本題考查向量共線(xiàn)的坐標(biāo)形式的充要條件：

a

∥

b

?x₁y₂-x₂y₁=0