解答題：解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

已知二次函數(shù)R)滿足，對任意實數(shù)x，都有，且時，總有．

(1)

求f(x)；

(2)

求a，b，c的值；

(3)

當，時，函數(shù)(mR)是單調(diào)函數(shù)，求m的取值范圍．

答案：
解析：

(1)

解：對任意實數(shù)x，都有，所以，又在時，有，故，因此有．

(2)

解：因為，，則，，因為，則(當且僅當時取等號)．又因為對任意實數(shù)x，都有，所以恒成立，即恒成立故且，因此有，從而

(3)

解：

，的對稱軸是，因為(mR)在，上是單調(diào)函數(shù)，所以或


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解答題：解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

甲、乙、丙3人投籃，投進的概率分別是，，．

(1)

現(xiàn)3人各投籃1次，求3人都沒有投進的概率;

(2)

用ξ表示乙投籃3次的進球數(shù)，求隨機變量ξ的概率分布及數(shù)學(xué)期望Eξ．

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解答題：解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

已知m≥0，研究函數(shù)的單調(diào)區(qū)間

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解答題：解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

已知函數(shù)f(x)的定義域為R(實數(shù)集)，且對于任意實數(shù)x，y總有f(x＋y)＝f(x)·f(y)成立．

(1)

試說明函數(shù)y＝f(x)的圖象必通過(0，0)點，或通過(0，1)點；

(2)

若存在使得，試證對于任意，f(x)＞0總成立；

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解答題：解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

已知函數(shù)的圖象都過點P(2，0)，且在點P處有相同的切線．

(1)

求實數(shù)a，b，c的值；

(2)

設(shè)函數(shù)F(x)＝f(x)＋g(x)，求函數(shù)的極值．

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