如果一個三角形的三邊長度是連續(xù)的三個自然數(shù)，且最大角是最小角的兩倍，該三角形的周長是     　  ．

 

【答案】

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【解析】設(shè)三角形的三邊長分別是，三個角分別是．由正弦定理得，，所以，由余弦定理得，

，即，，（舍去），所以三邊分別是，周長為，答案填.

【命題意圖】考查利用基本不等式求最值的技能，考查不等式使用的條件和解題技巧.

 

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•武昌區(qū)模擬）如果一個三角形的三邊長度是連續(xù)的三個自然數(shù)，且最大角是最小角的兩倍，該三角形的周長是
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

寫出否命題，并判斷原命題及否命題的真假.

如果一個三角形的三邊都相等，那么這個三角形的三角都相等.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年湖北省武漢市武昌區(qū)高三五月調(diào)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如果一個三角形的三邊長度是連續(xù)的三個自然數(shù)，且最大角是最小角的兩倍，該三角形的周長是    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：0101 期中題 題型：填空題

下列說法正確的有（    ）。（填寫正確答案的序號）
①已知0＜x＜π，函數(shù)y=sinx+的最小值為2；
②設(shè)x＞0，則函數(shù)y=3-3x-的最大值為3-2；
③若{an}為等比數(shù)列，則{|an|}為等比數(shù)列；
④如果一個三角形的三邊是連續(xù)的三個自然數(shù)，則所有滿足條件的三角形中的最大角為直角。

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