設(shè){a
n}為有窮數(shù)列，S
n為{a
n}的前n項和，定義數(shù)列{a
n}的期望和為T
n=
，若數(shù)列a
1，a
2，…a
99的期望和T
99=1000，則數(shù)列2，a
1，a
2，…a
99的期望和T
100=
．
考點：離散型隨機變量的期望與方差
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由已知得a1+（a1+a2）+…+（a1+a2+…+a99）=9900，從而能求出數(shù)列2，a1，a2，…a99的期望和．
解答：
解：∵數(shù)列a
1，a
2，…a
99的期望和T
99=1000，
∴
=
| a1+(a1+a2)+…+(a1+a2+…+a99) |
| 99 |
=1000，
a
1+（a
1+a
2）+…+（a
1+a
2+…+a
99）=99000，
∴數(shù)列2，a
1，a
2，…a
99的期望和：
T
100=
| 2+(2+a1)+(2+a1+a2)+(2+a1+a2+…+a99) |
| 100 |
=
=992．
故答案為：992．
點評：本題考查數(shù)列的期望和的求法，是中檔題，解題時要認真審題，注意正確理解期望和的概念．
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