數(shù)列{an}中，a1=3，an-anan+1=1，n∈N*，An表示數(shù)列{an}的前n項之積，則A2005=    ．
【答案】分析：根據(jù)題設(shè)條件能夠推導(dǎo)出a4=a1，a5=a2，a6=a3，下標(biāo)之差為3的倍數(shù)，以此類推，a2005=a1=3，=668．由此可知答案．
解答：解：a1=3，
3-3a2=1，
a2=，
，
a3=-，
--（-）a4=1，
a4=3，
∴a4=a1，a5=a2，a6=a3，下標(biāo)之差為3的倍數(shù)，
以此類推，a2005=a1=3
=668
A2005=[3××（-）]668×3=3
點評：本題考查數(shù)列的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答．
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數(shù)列{an}中，a1=1，an=
12
an-1+1（n≥2），求通項公式an．

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數(shù)列{an}中，a1=
1
5
，an+an+1=
6
5n+1
，n∈N*，則
lim
n→∞
（a1+a2+…+an）等于（　�。�
A、
2
5
B、
2
7
C、
1
4
D、
4
25

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數(shù)列{an}中，a1=-60，an+1-an=3，（1）求數(shù)列{an}的通項公式an和前n項和Sn（2）問數(shù)列{an}的前幾項和最��？為什么？（3）求|a1|+|a2|+…+|a30|的值．

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數(shù)列{an}中，a1=1，對?n∈N*，an+2≤an+3•2n，an+1≥2an+1，則a2=
3
3
．

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（2007•長寧區(qū)一模）如果一個數(shù)列{an}對任意正整數(shù)n滿足an+an+1=h（其中h為常數(shù)），則稱數(shù)列{an}為等和數(shù)列，h是公和，Sn是其前n項和．已知等和數(shù)列{an}中，a1=1，h=-3，則S2008=
-3012
-3012
．

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