（滿分12分）
已知函數(shù)f ( x )=x 2+ax+b
（1）若f (x)在[ 1，+∞)內(nèi)遞增，求實數(shù)a的范圍。
（2）若對任意的實數(shù)x都有f (1+x)="f" (1－x) 成立，
①求實數(shù) a的值；
②證明函數(shù)f(x)在區(qū)間[1，＋∞上是增函數(shù).
① a＝－2②略
解：（1）a ≥－2
(2)由f(1+x)=f(1－x)得，
(1＋x)2＋a(1＋x)＋b＝(1－x)2＋a(1－x)＋b，即：(a＋2)x＝0，
由于對任意的x都成立，∴ a＝－2.
可知 f (x)=x 2－2x+b，下面證明函數(shù)f(x)在區(qū)間[1，＋∞上是增函數(shù).設(shè)，
則＝（）－（）
＝（）－2（）＝（）（－2）
∵，則＞0，且－2＞2－2＝0，
∴ ＞0，即，故函數(shù)f(x)在區(qū)間[1，＋∞上是增函數(shù).
法2：可用導(dǎo)數(shù)證明
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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（本小題滿分12分）
設(shè)函數(shù).
（1）當(dāng)時，求函數(shù)在區(qū)間上的最小值；
（2）當(dāng)時，曲線在點處的切線為，與軸交于點
求證：.

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（本小題滿分14分）已知函數(shù)=
(1) 若存在單調(diào)增區(qū)間，求的取值范圍；
（2）是否存在實數(shù)>0，使得方程在區(qū)間內(nèi)有且只有兩個不相等的實數(shù)根？若存在，求出的取值范圍？若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù),把函數(shù)的圖象向左平移 1個單位,得到函數(shù)
的圖象,  (1)若為偶函數(shù),求實數(shù)的值 
(2)若對于恒成立，求實數(shù)的取值范圍

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已知函數(shù)，則不等式的解集為         。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

將二次函數(shù)的頂點移到后，得到的函數(shù)的解析式為         .

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若函數(shù)的定義域為，值域為，則的取值范圍是（  ）
A．B．[，4]C．[，3]D．[，＋∞]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知函數(shù)在有最大值和最小值，求、的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)，是二次函數(shù)，若的值域是，則的
值域是(     )
A．B．C．D．

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