Question

13、6個(gè)人站一排，甲不在排頭，乙不在排尾，共有

504

種不同排法．

Answer 1

分析：本題要求甲不在排頭，乙不在排尾，所以先排甲和乙，可以從它的對(duì)立事件來(lái)考慮，甲不在排頭，乙不在排尾的否定包含三種情況：甲在頭且乙在尾，甲在頭且乙不在尾，甲不在頭且乙在尾，根據(jù)這三種情況列出結(jié)果．

解答：解：∵甲不在排頭，乙不在排尾的否定包含三種情況：
甲在頭且乙在尾有A₄⁴，
甲在頭且乙不在尾A₄¹A₄⁴，
甲不在頭且乙在尾A₄¹A₄⁴，
由題意得：
A₆⁶-A₄⁴-A₄¹A₄⁴-A₄¹A₄⁴=504，，
故答案為：504．

點(diǎn)評(píng)：站隊(duì)問(wèn)題是排列組合中的典型問(wèn)題，解題時(shí)，要先排限制條件多的元素，本題也是一個(gè)易錯(cuò)題，也可以從正面來(lái)考慮．