如圖，在多面體中，平面∥平面， ⊥平面，,,∥．

且 , ．

（Ⅰ）求證：平面;

（Ⅱ）求證：∥平面；

（Ⅲ）求二面角的余弦值．


解：（Ⅰ）平面∥平面,平面平面,平面平面,∥   ………1分

又四邊形為平行四邊形，∥ ……2分

面平面……3分

（Ⅱ）設(shè)的中點(diǎn)為，連接，則，

∥,∴四邊形是平行四邊形…………4分

∴∥，由（Ⅰ）知，為平行四邊形，∴∥,∴∥,

∴四邊形是平行四邊形，…………5分

即∥，又平面,故 ∥平面；…………6分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖所示，在長方體ABCD－中，AB＝10，AD＝5，A＝4.分別過BC、的兩個(gè)平行截面將長方體分成三部分，其體積分別記為V1＝V--，V2＝V-EB－FC，V3＝V-BEB－CFC.若V1∶V2∶V3＝1∶3∶1，則截面AEFD的面積為(　 )             

A．4    B．8 

C．20  D．16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


設(shè)變量,滿足約束條件: 則的最大值為（  ）

A.21             B.-3         C.15         D.-15

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


一個(gè)樣本容量為的樣本數(shù)據(jù)，它們組成一個(gè)公差不為的等差數(shù)列，若且前項(xiàng)和，則此樣本的平均數(shù)和中位數(shù)分別是 

A．    B．       C．   D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，已知球的面上有四點(diǎn)，平面,,,則球的體積與表面積的比為          ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知集合，，若，則所有實(shí)數(shù)組成的集合是

A．        B．     C．      D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


設(shè)為平面上四點(diǎn)，，則       

    A．點(diǎn)在線段上                B．點(diǎn)在線段上

    C．點(diǎn)在線段上                D．四點(diǎn)共線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


設(shè)變量,滿足約束條件: 則的最大值為（  ）

A.21             B.-3         C.15         D.-15

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


向量，且，，則數(shù)列的前10項(xiàng)和為

A．50               B．100            C．150                D．200

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