求使sin α＞
3
2
的α的取值范圍是
（
π
3
+2kπ，2kπ+
2π
3
）k∈Z
（
π
3
+2kπ，2kπ+
2π
3
）k∈Z
．
分析：作出y=sinx的圖象，通過數(shù)形結(jié)合思想即可求得答案．
解答：解：作出y=sinx的圖象，
∵sin α＞
3
2
，
由圖知，
π
3
+2kπ＜α＜2kπ+
2π
3
，k∈Z．
∴使sin α＞
3
2
的α的取值范圍（
π
3
+2kπ，2kπ+
2π
3
）k∈Z．
故答案為：（
π
3
+2kπ，2kπ+
2π
3
）k∈Z．
點(diǎn)評(píng)：本題考查正弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)，考查作圖與識(shí)圖能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=(
3
，-1)，
b
=(
1
2
，
3
2
)．
（Ⅰ）求證：向量
a
⊥
b
；
（Ⅱ）若存在不同時(shí)為零的實(shí)數(shù)k、θ和λ，使
x
=
a
+(sinθ-3λ)
b
，
y
=-
k
4
a
+sinθ
b
，且
x
⊥
y
，試求函數(shù)關(guān)系式k=f（θ）；
（Ⅲ）根據(jù)（Ⅱ）的結(jié)論，求函數(shù)k=f（θ）的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
x2+c
ax+b
為奇函數(shù)，f（1）＜f（3），且不等式0≤f(x)≤
3
2
的解集是[-2，-1]∪[2，4]
（1）求a，b，c．
（2）是否存在實(shí)數(shù)m使不等式f(-2+sinθ)≤m2+
3
2
對(duì)一切θ∈R成立？若存在，求出m的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•江蘇）A．[選修4-1：幾何證明選講]
如圖，AB是圓O的直徑，D，E為圓上位于AB異側(cè)的兩點(diǎn)，連接BD并延長至點(diǎn)C，使BD=DC，連接AC，AE，DE．
求證：∠E=∠C．
B．[選修4-2：矩陣與變換]
已知矩陣A的逆矩陣A-1=
-
1
4
3
4
1
2
-
1
2
，求矩陣A的特征值．
C．[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]
在極坐標(biāo)中，已知圓C經(jīng)過點(diǎn)P（
2
，
π
4
），圓心為直線ρsin（θ-
π
3
）=-
3
2
與極軸的交點(diǎn)，求圓C的極坐標(biāo)方程．
D．[選修4-5：不等式選講]
已知實(shí)數(shù)x，y滿足：|x+y|＜
1
3
，|2x-y|＜
1
6
，求證：|y|＜
5
18
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

求使sin α＞
3
2
的α的取值范圍是______．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案