正四面體A-BCD中，異面直線(xiàn)AB與CD所成角為（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：由已知中正四面體A-BCD中，由正四面體的幾何特征，我們易所有棱長(zhǎng)均相等，取CD的中點(diǎn)E，連接AE，BE，由等腰三角形三線(xiàn)合一的性質(zhì)，我們易得AE⊥CD，BE⊥CD，由線(xiàn)面垂直的判定定理我們可得CD⊥平面ABE，進(jìn)而由線(xiàn) 面垂直的性質(zhì)即可判斷出異面直線(xiàn)AB與CD所成角．
解答：解：如下圖所示，在正四面體A-BCD中，AD=AC，BC=BD，

取CD的中點(diǎn)E，連接AE，BE，則
AE⊥CD，BE⊥CD，又由AE∩BE=E
∴CD⊥平面ABE
又∵AB?ABE
∴AB⊥CD
故選D
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是異面直線(xiàn)及其所成的角，其中利用正四面體的幾何特征，將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為一個(gè)線(xiàn)面垂直的判定及性質(zhì)應(yīng)用問(wèn)題，是解答本題的關(guān)鍵．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

8、棱長(zhǎng)都相等的四面體稱(chēng)為正四面體．在正四面體A-BCD中，點(diǎn)M，N分別是CD和AD的中點(diǎn)，
給出下列命題：
①直線(xiàn)MN∥平面ABC；
②直線(xiàn)CD⊥平面BMN；
③三棱錐B-AMN的體積是三棱錐B-ACM的體積的一半．
則其中正確命題的序號(hào)為
①③
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在棱長(zhǎng)為2的正四面體A-BCD中，若以△ABC為視角正面，則其正視圖的面積是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖1，在正四面體A-BCD中，E、F、G分別是三角形ADC、ABD、BCD的中心，則△EFG在該正四面體各個(gè)面上的射影所有可能是圖2中的
③④
③④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)正四面體A-BCD中，E、F分別為AC、AD的中點(diǎn)，則△BEF在該四面體的面ADC上的射影可能是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)在正四面體A-BCD中，棱長(zhǎng)為4，M是BC的中點(diǎn)，P在線(xiàn)段AM上運(yùn)動(dòng)（P不與A、M重合），過(guò)點(diǎn)P作直線(xiàn)l⊥平面ABC，l與平面BCD交于點(diǎn)Q，給出下列命題：①BC⊥面AMD；②Q點(diǎn)一定在直線(xiàn)DM上 ③VC-AMD=4
2
．其中正確的是（　�。�
A、①②B、①③C、②③D、①②③

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