已知函數(shù)．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在的最大值．
【答案】分析：（Ⅰ）將x=代入已知關系式即可求得其值；
（Ⅱ）由x∈[0，]，可求得2x+∈[，]，利用正弦函數(shù)的性質即可求得f（x）的最大值．
解答：解：（Ⅰ）∵f（x）=-sin2x，
∴f（）=-=cos=．…（5分）
（Ⅱ）∵f（x）=-sin2x
=[1+cos（2x-）]-（1-cos2x）
=[cos（2x-）+cos2x]
=（sin2x+cos2x）
=sin（2x+），．…（9分）
∵x∈[0，]，
∴2x+∈[，]，
∴當2x+=，即x=時，f（x）取得最大值．…（12分）
點評：本題考查三角函數(shù)中的恒等變換應用，考查復合三角函數(shù)的單調性，求得f（x）的解析式是關鍵，也是難點，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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已知函數(shù)．

（1）求的最小值；

（2）若對所有都有，求實數(shù)的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年遼寧省高三10月月考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分10分）已知函數(shù)

   （1）試求的值域；

   （2）設，若對恒有 成立，試求實數(shù)的取值氛圍。

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年江西省高三10月月考文科數(shù)學試卷 題型：解答題

 

已知函數(shù)，（1）求的定義域；

（2）設是第四象限的角，且，求的值。

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年山東省高三第一次質量檢測文科數(shù)學卷 題型：解答題

（12′）已知函數(shù)，

（1）求的解析式；

（2）判斷的奇偶性。

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆河北省高二第一學期期末考試理科數(shù)學試卷 題型：解答題

已知函數(shù).

（Ⅰ）當時，求的最小值；

（Ⅱ）若函數(shù)在區(qū)間上為單調函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；

（Ⅲ）當時，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

 

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