Question

是定義在D上的函數(shù)，若存在區(qū)間，使函數(shù)在上的值域恰為，則稱函數(shù)是k型函數(shù)．給出下列說法：
①不可能是k型函數(shù)；
②若函數(shù)是1型函數(shù)，則的最大值為；
③若函數(shù)是3型函數(shù)，則；
④設(shè)函數(shù)(x≤0)是k型函數(shù)，則k的最小值為．
其中正確的說法為        ．（填入所有正確說法的序號(hào)）

Answer 1

②③

解析試題分析：由題意知.當(dāng)存在直線與曲線至少有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，函數(shù)就是k型函數(shù)．對(duì)①，作出的圖象即可知，是k型函數(shù)；
對(duì)②，若函數(shù)是1型函數(shù)，則有兩個(gè)不同的解，即有兩個(gè)不同的解.由得，所以（時(shí)取等號(hào)），所以的最大值為；
對(duì)③，若函數(shù)是3型函數(shù)，則，即；
對(duì)④，作出的圖象，極值點(diǎn)，，，.由圖可知，時(shí)，是型函數(shù).

考點(diǎn)：1、新定義；2、函數(shù)的零點(diǎn)及最值.