若f（x）是奇函數(shù)，且在（0，+∞）上是減函數(shù)，又有f（-2）=0，則不等式x•f（x）＜0的解集為（　�。�
A、（-∞，-2）∪（2，+∞）
B、（-2，0）∪（0，2）
C、（-2，0）∪（2，+∞）
D、（-∞，-2）∪（0，2）
考點：奇偶性與單調性的綜合
專題：函數(shù)的性質及應用
分析：根據(jù)函數(shù)奇偶性和單調性之間的關系，利用數(shù)形結合即可得到結論．
解答： 解：∵奇函數(shù)在（0，+∞）上是減函數(shù)，
∴在（-∞，0）上也是減函數(shù)，
且f（-2）=-f（2）=0，即f（2）=0，
作出函數(shù)f（x）的草圖：
則不等式x•f（x）＜0等價為x＞0時，f（x）＜0，此時x＞2
當x＜0時，f（x）＞0，此時x＜-2，
綜上不等式的解為x＞2或x＜-2，
故不等式的解集為（-∞，-2）∪（2，+∞），
故選：A
點評：本題主要考查不等式的解法，利用函數(shù)的奇偶性和單調性之間的關系是解決本題的關鍵，綜合考查函數(shù)性質的應用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，正△ABC的邊長為2，P、Q分別在邊AB、AC上運動，且線段PQ將△ABC的面積二等分，求線段PQ長的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設橢圓E：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的長軸長為6，離心率e=
6
3
，O為坐標原點．
（Ⅰ）求橢圓E標準方程；
（Ⅱ）設P（x1，y1），Q（x2，y2）是橢圓E上的兩點，
m
=(x1，
3
y1)，
n
=(x2，
3
y2)，且
m
•
n
=0，設M（x0，y0），且
OM
=cosθ•
OP
+sinθ•
OQ
（θ∈R），求x02+3y02的值；
（Ⅲ）如圖，若分別過橢圓E的左右焦點F1，F(xiàn)2的動直線?1，?2相交于P點，與橢圓分別交于A、B與C、D不同四點，直線OA、OB、OC、OD的斜率k1、k2、k3、k4滿足k1+k2=k3+k4．是否存在定點M、N，使得|PM|+|PN|為定值．若存在，求出M、N點坐標；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

銳角△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知ctanB是btanA和btanB的等差中項．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若
m
=（sinB，sinC），
n
=（cosB，cosC），求
m
•
n
的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若（3
x
-
2
5x
）n（n∈N*）的展開式中含有常數(shù)項，則n的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求導：y=
2
e2x+1
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某縣共有300個村，按人均年可支配金額的多少分為三類，其中一類村有60個，二類村有100個．為了調查農(nóng)民的生活狀況，要抽出部分村作為樣本．現(xiàn)用分層抽樣的方法在一類村中抽出3個，則二類村、三類村共抽取的村數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在y=|sinx|，y=sin|x|，y=sin（2x+
π
3
）以及y=tan（πx-
1
2
）這四個函數(shù)中，最小正周期為π的函數(shù)個數(shù)為（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知|
a
-
b
|=
6
，|
a
+
b
|=
10
，則
a
•
b
=（　�。�
A、1B、2C、3D、5

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