Question

10、向三個相鄰的軍火庫各投一枚炸彈．擊中第一個軍火庫的概率是0.025，擊中另兩個軍火庫的概率各為0.1，并且只要擊中一個，另兩個也爆炸，則軍火庫爆炸的概率為

0.225

．

Answer 1

分析：先設出事件，設A、B、C分別表示擊中第一、二、三個軍火庫，由題意知知事件A、B、C彼此互斥，軍火庫只要擊中一個，另兩個也爆炸，所以軍火庫爆炸是A、B、C三個事件的和事件，根據(jù)互斥事件的概率公式得到結果．

解答：解：設A、B、C分別表示擊中第一、二、三個軍火庫，
易知事件A、B、C彼此互斥，且P（A）=0.025，P（B）=P（C）=0.1．
設D表示軍火庫爆炸，則P（D）=P（A）+P（B）+P（C）=0.025+0.1+0.1=0.225．
∴軍火庫爆炸的概率為0.225．
故答案為：0.225．

點評：本題考查互斥事件的概率，是一個基礎題，解題的關鍵是看清楚軍火庫只要一個爆炸就可以，所以知軍火庫爆炸是幾個事件的和事件．