（本小題滿分10分）選修4—1：幾何證明選講
已知⊙O的弦AB長(zhǎng)為4，將線段AB延長(zhǎng)到點(diǎn)P，使BP = 2；過(guò)點(diǎn)P作直線PC切⊙O于點(diǎn)C；

（1）求線段PC的長(zhǎng)；
（2）作⊙O的弦CD交AB于點(diǎn)Q（CQ＜DQ），且Q為AB中點(diǎn)，又CD = 5，求線段CQ的長(zhǎng)。
解：（1）由切割線定理：PC2=PA·PB=（2+4）×2=12。所以PC=2。（4分）
（2）由相交弦定理：CQ·QD=AQ·QB，所以CQ（5-CQ）=4，得：CQ2-5CQ+4=0，
解得：CQ=5（舍去）或CQ=1，所以CQ的長(zhǎng)為1。（10分）
略
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，是圓的直徑，在的延長(zhǎng)線上，切圓于點(diǎn).已知圓半徑為，，則______；的大小為_(kāi)_____.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題


（本小題滿分10分）
如圖6，AB是⊙O的弦，C、F是⊙O上的點(diǎn)，OC垂直于弦AB，過(guò)F點(diǎn)作⊙O的切線交AB的延長(zhǎng)線于D，連結(jié)CF交AB于E點(diǎn)。

（I）求證：DE2=DB·DA.
（II）若BE=1，DE=2AE，求DF的長(zhǎng).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的極坐標(biāo)為         .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

四、選做題（本小題滿分10分。請(qǐng)考生22、23、24三題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分）
22．選修4－1：幾何證明選講
如圖，已知點(diǎn)C在圓O直徑BE的延長(zhǎng)線上，CA切
圓O于A點(diǎn)，DC是∠ACB的平分線并交AE于點(diǎn)F、交
AB于D點(diǎn)，則∠ADF=？


 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

(幾何證明選講選做題)如圖所示，圓O上一點(diǎn)C在直徑AB上的射影
為D，CD=4，BD=8，則圓O的半徑等于__

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，A，B，C是⊙O上的三點(diǎn)，BE切⊙O于點(diǎn)B， D是與⊙O的交點(diǎn).若，則______；若，，則      .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題


（二）選做題（14、15題，考生只能從中選做一題）
14.（幾何證明選講選做題）
如圖，已知的兩條直角邊,的長(zhǎng)分別為，，以為直徑的圓與交于點(diǎn)，則＝     .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

（二）選做題（14～15題，考生只能從中選做一題）
（幾何證明選講選做題）如圖5,是半圓的直徑,點(diǎn)在
半圓上,，垂足為，且,設(shè),
則的值為       .

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