Question

現(xiàn)有6個(gè)參加興趣小組的名額，分給4個(gè)班級(jí)，每班至少一個(gè)，則不同的分配方案共有    種．

Answer 1

【答案】分析：把6個(gè)相同的元素放到4個(gè)班中，每班至少一個(gè)．可以用擋板法來(lái)解，把6個(gè)元素一字排列形成5個(gè)空，再在5個(gè)位置放置3個(gè)擋板．把元素分成4部分，放到4個(gè)班中．
解答：解：把6個(gè)相同的元素放到4班中，每班至少一個(gè)，
可以用擋板法來(lái)解，把16個(gè)元素一字排列形成5個(gè)空
再在5個(gè)位置放置3個(gè)擋板共有C₅²=10種結(jié)果，
故答案為：10．
點(diǎn)評(píng)：本題用擋板法來(lái)解，是一個(gè)典型的排列組合問(wèn)題，排列與組合問(wèn)題要區(qū)分開(kāi)，若題目要求元素的順序則是排列問(wèn)題，排列問(wèn)題要做到不重不漏．